Firm Specific Risk and Return: Quantile Regression Application

Document Type: Research Paper


Department of Finace, Fcaulty of Management and Accounting Shahid Beheshti University, Tehran


The present study aims at investigating the relationship between firm specific risk and stock return using cross-sectional quantile regression. In order to study the power of firm specific risk in explaining cross-sectional return, a combination of Fama-Macbeth (1973) model and quantile regression is used. To this aim, a sample of 270 firms listed in Tehran Stock Exchange during 1999-2010 was investigated. The results revealed that the relationship between firm specific risk and stock return is significantly affected by the quantile so that the direction of changes in low quantiles is negative, and in high quantiles, is positive. Moreover, using the specific risk measure based on return’s standard deviation, the interactive effects of industry and the fourth moment lead to removal of this relationship. One can attribute this relation to the mutual effect of industry and kurtosis. However, using measures based factor models, industry and kurtosis cannot eliminate the explanatory power of specific risk.


Article Title [Persian]

رابطه ریسک خاص شرکت و بازده؛ کاربرد رگرسیون چندک

Author [Persian]

  • مریم دولو
استادیار گروه مالی، دانشکده مدیریت و حسابداری، دانشگاه شهید بهشتی، تهران
Abstract [Persian]

هدف پژوهش حاضر، بررسی رابطه ریسک خاص شرکت و بازده سهام با استفاده از رگرسیون چندکی مقطعی است. به کمک رگرسیون چندک می‌توان رابطه نوسان‌پذیری خاص شرکت و بازده را به تفکیک چندک‌های توزیع بازده سهام مورد مداقه قرار داد. بر این اساس، جهت بررسی توان ریسک خاص شرکت در تبیین تغییرات مقطعی بازده، از ترکیب مدل فاما-مک‌بث (1973) و رگرسیون چندک تحت عنوان "رگرسیون چندکی مقطعی" استفاده می‌گردد. برای این منظور، نمونه‌ای مشتمل بر 270 شرکت پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران طی سال‌های 1378 تا 1389 مورد بررسی قرار گرفته است.      نتایج حاصله، نشانگر آن است که رابطه متغیرهای اخیرالذکر قویاً تحت تأثیر چندک مورد بررسی است به نحوی‌که راستای تغییرات آنها در چندک‌های پایین، معکوس و در چندک‌های بالا، مستقیم است. همچنین، در صورت استفاده از سنجه ریسک خاص مبتنی بر انحراف معیار بازده، اثرات متعامل صنعت و گشتاور مرتبه چهارم منجر به حذف رابطه ریسک خاص و بازده می‌گردد. لذا محتملاً بتوان منشاء رابطه مورد آزمون را به تأثیر متقابل صنعت و کشیدگی منتسب دانست. لیکن در صورت استفاده از سنجه‌های مبتنی بر مدل‌های عاملی، صنعت و کشیدگی قادر به حذف توان توضیحی ریسک خاص نیست.

Keywords [Persian]

  • رگرسیون چندک
  • قیمت‌گذاری دارایی
  • ریسک خاص شرکت
  • بازده سهام
Ang, A., Hodrick, R J., Xing, Y., & Zhang, X. (2006). The Cross-Section of Volatility and Expected Return. The Journal of Finance, 61, 259-299.

Barnes, M. & Hughes, A. (Tony) W.A. (2002). Quantile regression analysis of the cross section of stock market returns, November. Available at SSRN:

Bassett Jr, Gilbert W., & Chen, Hsiu-Lang. (2001). Portfolio Style: Return-Based Attribution Using Quantile Regression. Empirical Economics, 26, 293-305.

Chiang, T C., & Li, J. (2012). Stock returns and risk: Evidence from quantile regression analysis, Journal of Risk and Financial Management, 5, 20-58.

Engle, R.F. & Manganelli, S. (1999). ‘CAViaR: conditional Value at Risk by quantile regression,’ NBER Working Papers no. 7341, National Bureau of Economic Research, Inc.

Fama, E., & MacBeth, J. (1973). Risk, Return, and Equilibrium: Empirical Tests. Journal of Political Economy, 81, 607-636.

Fatahi, F. & Gerami, A. Qunatile regression. (2004). Paper presented at the 7th Iranian Conference on Statistics, Iran.

Fin, D. E. A. F., Gerrans, P., Singh, A. K. & Powell, R. (2009). Quantile regression: its application in investment analysis. THE FINSIA JOURNAL OF APPLIED FINANCE, (4), 7-12.

Li, M. L. (2009). Examining the non-monotonic relationship between risk and security returns using the quantile regression approach. Retrieved from

Meligkotsidou,  L,. Panopoulou  E,.  Vrontos, I. D. & Vrontos, S. D. (2012), A Quantile Regression Approach to Equity Premium Prediction. Retrieved from

Merton, R. C. (1987). A simple model of capital market equilibrium with incomplete information. Journal of Finance, 42, 483-510.

Morillo, D. (2000). ‘Income mobility with nonparametric quantiles: a comparison of the U.S. and Germany’, Preprint.

Saryal, F. (2009). Rethinking Idiosyncratic Volatility: Is It Really a Puzzel?. Retrieved from /247.pdf

Wan, C. &  Xiao, Z. (2014). Idiosyncratic Volatility, Expected Windfall and the Cross-Section of Stock Returns. Advances in Econometrics, 33, 713 – 749. doi:10.1108/S0731-905320140000033020.