نوع مقاله : مقاله پژوهشی
نویسندگان
گروه مهندسی صنایع، دانشگاه علم و صنعت، تهران، ایران.
چکیده
بسیاری از مشکلات بهینه سازی سبد سرمایه گذاری با تخصیص دارایی هایی که قیمت نسبتاً بالایی در بازار دارند ، درگیر هستند. بنابراین ، هنگام مواجهه با مسائل بهینه سازی پرتفوی، باید مقدار صحیح دارایی ها بدست آورده شود. این پژوهش تمرکز در ارائه مدل بهینه سازی سبد سرمایه گذاری چند هدفه میانگین ـ ارزش در معرض خطر بر مبنای مساله کوله پشتی با در نظر گیری گرفتن محدودیت های کاردینالیتی، کمیت و بودجه و متغیرهای گسسته دارد. ارزش در معرض خطر (VaR) به عنوان دومین تابع هدف بر مبنای دو رویکرد متفاوت پارامتریک (ماتریس واریانس کواریانس) و ناپارامتریک (تاریخی) برای ارزیابی ریسک در مدل بهینه سازی سبد سرمایه گذاری مبتنی برمساله کوله پشتی در نظر گرفته شده است. در این راستا، از بهترین تخمین زننده ها مدل های خانواده گارچ برای برآورد نوسانات شرطی بازدهی در ماتریس واریانس- کواریانس بهره گرفته می شود، که مبتنی بر اندازه گیری و مقایسه معیارهای مختلف در انواع مختلف مدل های خانواده گارچ می باشد.در نهایت خروجی های حاصل از حل مدل پیشنهادی چند هدفه بهینه سازی سبد سرمایه گذاری که ریسک آن با این دو رویکرد متفاوت بدست آمده با یکدیگر مقایسه می گردند و رویکرد برتر در اندازه گیری ریسک در مدل پیشنهادی انتخاب و معرفی می شود.. نهایتا با بررسی یک مطالعه موردی واقعی از بازار سهام ایالات متحده، کارکرد مدل و الگوریتم ژنتیک رتبه بندی نامغلوب II بررسی و اعتبار سنجی می شود.
کلیدواژهها
Transactions on Automatic Control, 19(6), 716-723.
Alexander, C. (2009). Market risk analysis, value at risk models. (Vol. 4). John
Wiley & Sons.
Anagnostopoulos, K. P., & Mamanis, G. (2010). A portfolio optimization model
with three objectives and discrete variables. Computers & Operations
Research, 37(7), 1285-1297.
Banihashemi, S., & Navidi, S. (2017). Portfolio performance evaluation in MeanCVaR framework: A comparison with non-parametric methods value at risk
in Mean-VaR analysis. Operations Research Perspectives, 4, 21-28.
Böckenhauer, H. -J., Komm, D., Královič, R., & Rossmanith, P. (2012). On the
advice complexity of the knapsack problem. Latin American Symposium on
Theoretical Informatics, 61-72.
Bollerslev, T. (1986). Generalized autoregressive conditional heteroskedasticity.
Journal of Econometrics, 31(3), 307-327.
Bonami, P., & Lejeune, M. A. (2009). An exact solution approach for portfolio
optimization problems under stochastic and integer constraints. Operations
Research, 57(3), 650-670.
Castro, F., Gago, J., Hartillo, I., Puerto, J., & Ucha, J. M. (2011). An algebraic
approach to integer portfolio problems. European Journal of Operational
Research, 210(3), 647-659.
Christoffersen, P. (2011). Elements of financial risk management. Academic
Press.
Dana, A. -N. (2016). Modelling and estimation of volatility using ARCH/GARCH
models in Jordan’s stock market. Asian Journal of Finance & Accounting,
8(1).
Deb, K., Agrawal, S., Pratap, A., & Meyarivan, T. (2000). A fast elitist nondominated sorting genetic algorithm for multi-objective optimization:
NSGA-II. International Conference on Parallel Problem Solving From
Nature, 849-858.
Deb, K., Pratap, A., Agarwal, S., & Meyarivan, T. (2002). A fast and elitist
multiobjective genetic algorithm: NSGA-II. IEEE Transactions on
Evolutionary Computation, 6(2), 182-197.
Dickey, D. A., & Fuller, W. A. (1979). Distribution of the estimators for
autoregressive time series with a unit root. Journal of the American
Statistical Association, 74(366a), 427-431.
Engle, R. F. (1982). Autoregressive conditional heteroscedasticity with estimates
of the variance of United Kingdom inflation. Econometrica: Journal of the
Econometric Society, 987-1007.
Engle, R. F., & Bollerslev, T. (1986). Modelling the persistence of conditional
variances. Econometric Reviews, 5(1), 1-50.
592 Vaezi et al., Iranian Journal of Economic Studies, 9(2) 2020, 569-594
Fonseca, C. M., & Fleming, P. J. (1995). An overview of evolutionary algorithms
in multiobjective optimization. Evolutionary Computation, 3(1), 1-16.
Fonseca, C. M., & Fleming, P. J. (1993). Genetic algorithms for multiobjective
optimization: Formulation discussion and generalization. Icga, 93, 416-423.
Glosten, L. R., Jagannathan, R., & Runkle, D. E. (1993). On the relation between
the expected value and the volatility of the nominal excess return on stocks.
The Journal of Finance, 48(5), 1779-1801.
Gökbulut, R. I., & Pekkaya, M. (2014). Estimating and forecasting volatility of
financial markets using asymmetric GARCH models: An application on
Turkish financial markets. International Journal of Economics and Finance,
6(4), 23-35.
Guidolin, M., & Pedio, M. (2018). Essentials of time series for financial
applications. Academic Press.
Guo, X., Chan, R. H., Wong, W. -K., & Zhu, L. (2019). Mean–variance, mean–
VaR, and mean–CVaR models for portfolio selection with background risk.
Risk Management, 21(2), 73-98.
Hannan, E. J., & Quinn, B. G. (1979). The determination of the order of an
autoregression. Journal of the Royal Statistical Society. Series B
(Methodological), 190-195.
Holland, J. H. (1992). Adaptation in natural and artificial systems: An
introductory analysis with applications to biology, control, and artificial
intelligence. MIT press.
Huang, J. -J., Lee, K. -J., Liang, H., & Lin, W. -F. (2009). Estimating value at risk
of portfolio by conditional copula-GARCH method. Insurance: Mathematics
and Economics, 45(3), 315-324.
Jorion, P. (1997). Value at risk: The new benchmark for controlling market risk.
Irwin Professional Pub.
Kellerer, H., Pferschy, U., & Pisinger, D. (2004). The bounded knapsack problem.
In Knapsack Problems (pp. 185-209). Springer.
Li, H. -L., & Tsai, J. -F. (2008). A distributed computation algorithm for solving
portfolio problems with integer variables. European Journal of Operational
Research, 186(2), 882-891.
Linsmeier, T. J., & Pearson, N. D. (2000). Value at risk. Financial Analysts
Journal, 56(2), 47-67.
Lwin, K. T., Qu, R., & MacCarthy, B. L. (2017). Mean-VaR portfolio
optimization: A nonparametric approach. European Journal of Operational
Research, 260(2), 751-766.
Mamipour, S., & Vaezi Jezeie, F. (2015). Non-linear relationships among oil
price, gold price and stock market returns in Iran: A multivariate regimeswitching approach. Iranian Journal of Economic Studies, 4(1), 101-126.
Markowitz, H. (1952). Portfolio selection. The Journal of Finance, 7(1), 77-91.
Markowitz, H. M. (1959). Portfolio selection: Efficient diversification of
investment. 344 p. John Wiley & Sons, New York, USA.
Vaezi et al., Iranian Journal of Economic Studies, 9(2) 2020, 569-594 593
Meghwani, S. S., & Thakur, M. (2018). Multi-objective heuristic algorithms for
practical portfolio optimization and rebalancing with transaction cost.
Applied Soft Computing, 67, 865-894.
Morelli, D. (2002). The relationship between conditional stock market volatility
and conditional macroeconomic volatility: Empirical evidence based on UK
data. International Review of Financial Analysis, 11(1), 101-110.
Morgan, J. P. (1996). JP Morgan/reuters riskmetrics–Technical document. JP
Morgan, New York. JP Morgan, New York.
Nelson, D. B. (1991). Conditional heteroskedasticity in asset returns: A new
approach. Econometrica: Journal of the Econometric Society, 347-370.
Pagan, A. R., & Schwert, G. W. (1990). Alternative models for conditional stock
volatility. Journal of Econometrics, 45(1-2), 267-290.
Pritsker, M. (2006). The hidden dangers of historical simulation. Journal of
Banking & Finance, 30(2), 561-582.
Ranković, V., Drenovak, M., Urosevic, B., & Jelic, R. (2016). Mean-univariate
GARCH VaR portfolio optimization: Actual portfolio approach. Computers
& Operations Research, 72, 83-92.
Rey Horn, J., Nafpliotis, N., & Goldberg, D. E. (1993). Multiobjective
optimization using the niched pareto genetic algorithm. IlliGAL Report,
93005, 61801-2296.
Sahni, S. (1975). Approximate algorithms for the 0/1 knapsack problem. Journal
of the ACM (JACM), 22(1), 115-124.
Schwarz, G. (1978). Estimating the dimension of a model. The Annals of
Statistics, 6(2), 461-464.
So, M. K., & Philip, L. H. (2006). Empirical analysis of GARCH models in value
at risk estimation. Journal of International Financial Markets, Institutions
and Money, 16(2), 180-197.
Spears, W. M., & De Jong, K. A. (1991). An analysis of multi-point crossover. In
Foundations of genetic algorithms, (1), 301-315. Elsevier.
Srinivas, N., & Deb, K. (1994). Muiltiobjective optimization using nondominated
sorting in genetic algorithms. Evolutionary Computation, 2(3), 221-248.
Vaezi, F., Sadjadi, S. J., & Makui, A. (2019). A portfolio selection model based
on the knapsack problem under uncertainty. PloS One, 14(5), e0213652.
Vaezi, F., Sadjadi, S. J., & Makui, A. (2020). A robust knapsack based constrained
portfolio optimization. International Journal of Engineering, 33(5), 841-851.
Yiu, K. -F. C., Liu, J., Siu, T. K., & Ching, W. -K. (2010). Optimal portfolios with
regime switching and value-at-risk constraint. Automatica, 46(6), 979-989.
Zhu, D. -M., Xie, Y., Ching, W. -K., & Siu, T. -K. (2016). Optimal portfolios with
maximum Value-at-Risk constraint under a hidden Markovian regimeswitching model. Automatica, 74, 194-205.