برآورد ریسک برای توزیع دم سنگین جدید با استفاده از رویکرد بیزی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 گروه ریاضی و آمار، واحد لاهیجان، دانشگاه آزاد اسلامی، لاهیجان، ایران.

2 گروه علوم پایه، دانشگاه الکترونیکی سعودی، ریاض، عربستان سعودی،

3 گروه مدیریت مالی، واحد لاهیجان، دانشگاه آزاد اسلامی، لاهیجان، ایران.

چکیده

این مطالعه به ارزیابی ارزش در معرض ریسک (VaR) با استفاده از رویکرد بیزی، به ویژه با استفاده از توزیع وایبل دم سنگین (HTW) می‌پردازد. ارزش در معرض ریسک یک شاخص مالی مهم برای تصمیم‌گیری در تجارت و سرمایه‌گذاری است. با وجود روش‌های مختلفی برای برآورد VaR، این تحقیق بر تکنیک‌های آماری با استفاده از توزیع ‌دم سنگین تمرکز دارد. مدل وایبل دم سنگین برای کاربردهای مالی و پیش‌بینی‌های قابل اعتماد در داده‌های دم سنگین معرفی شده و ویژگی‌های آماری این مدل توسعه داده شده است. برآورد‌های بیزی تحت توابع زیان متقارن و نامتقارن متعدد و بر اساس توزیع های پسین که ریسک پسین مربوطه را به حداقل می‌رسانند، محاسبه گردیده اند. با توجه به پیچیدگی توزیع پسین، الگوریتم متروپولیس-هاستینگس (MHA) برای ترسیم نمونه‌های پسین پیاده‌سازی شده است. همگرایی نمونه زنجیره مارکوف مونت کارلو از طریق نمودارهای تشخیصی، ارزیابی شده است . برای نمایش کاربرد روش ارائه شده در دنیای واقعی، داده‌های زیان بیمه تحلیل شده است. نتایج نشان داده است که به خوبی می‌توان از برآورد‌های بیزی برای ارزیابی ارزش در معرض ریسک استفاده کرد. مؤسسات مالی و مدیران ریسک می‌توانند برای تخمین دقیق‌تر VaR، از روش‌های بیزی با توزیع‌های ‌دم سنگین، به‌ویژه مدل وایبل دم سنگین، استفاده کنند. این رویکرد به‌ویژه برای پرتفوی‌هایی با رویدادهای حدی یا توزیع‌های بازده دم سنگین، ارزشمند است.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


Alzaatreh, A., Lee, C., & Famoye F. (2013). A new method for generating families of continuous distributions. Metron, 71(1), 63–79.
Asadi, A., Zare, H., Ebrahimi, M. & Piraiee, K. (2018). Sentiment Shock and Stock Price Bubbles in a Dynamic Stochastic General Equilibrium Model Framework: The Case of Iran. Iranian Journal of Economic Studies, 7(2), 115-150.
Bali, T.G., (2007). A Generalized Extreme Value Approach to Financial Risk Measurement, Journal of Money, Credit and Banking, Blackwell Publishing,  39(7), 1613-1649.
Benkhelifa, L., (2021a).  The Weibull Birnbaum-Saunders Distribution And Its Applications. Statistics, Optimization & Information Computing, 9(1), 61-81.
Benkhelifa, L. (2021b). The Beta Reduced Modified Weibull Distribution with Applications to Reliability Data. Journal of Reliability and Statistical Studies, 14, 323–352.
Bebbington, M., Lai, C.D. & Zitikis, A. (2007). A flexible Weibull extension. Reliability Engineering and System Safety, 92:719-726.
Chronopoulos, I., Raftapostolos , A., & Kapetanios, G. (2024). Forecasting Value-at-Risk Using Deep Neural Network Quantile Regression, Journal of Financial Econometrics, 22(3), 636–669.
Chinhamu, K., Huang, C.K., Huang, C.S., & Chikobvu, D., (2015). Extreme risk, value-at-risk and expected shortfall in the gold market, International Business & Economics Research Journal, 14 (1),107–122.
Riad, F, Hussam, E, Gemeay, A, Aldallal,R, &Afify, A. (2022). Classical and Bayesian inference of the weighted-exponential distribution with an application to insurance data, Mathematical Biosciences and Engineering, 19(7), 6551-6581.
Lai, C.D., Xie, M., & Murthy, D.N.P., (2003). A modified Weibull distribution. IEEE Transactions on Reliability, 52(1):33-37.
Luger, R., (2012). Finite-sample bootstrap inference in GARCH models with heavy-tailed innovations, Computational Statistics & Data Analysis, 56(11),  3198-3211.
Famoye, F., Lee, C. & Olumolade, O. (2005).  The beta-Weibull distribution. Journal of Statistical Theory and Applications, 4(2):121-136.
Ghazal, M.G.M.,  & Radwan, H.M.M. (2022). A reduced distribution of the modified Weibull distribution and its applications to medical and engineering data, 19, 13193-13213.
Mahdavi, P. Ehsani, M.A. (2022). Dynamic Causal Effects in Econometrics with a Focus on the Nonparametric Method: A Review Paper, Iranian Journal of Economic Studies, 11(2), 427-449.
Martın, J., Parra, M.I., Pizarro, M.M., & Sanjuan, E.L. (2022).  Baseline methods for the parameter estimation of the generalized Pareto distribution, Entropy, 24 (2), 178.
Müller, F.M., & Brutti Righi, M. (2024). Comparison of Value at Risk (VaR),  Multivariate Forecast Models,  63, 75–110.
Moradi, N., Panahi, H., & Habibirad, A. (2022). Estimation for the Three-Parameter Exponentiated Weibull Distribution under Progressive Censored Data, Journal of the Iranian Statistical Society, 21 (1), 153-177.
Nelder, J. (1965). A simplex algorithm for function minimization. Computational Journal, 7, 308–313.
Panahi, H. (2019). Value at Risk Estimation using the Kappa Distribution with Application to Insurance Data, International Journal of Finance & Managerial Accounting, 4 (14), 91-100.
Panahi, H. (2025). Statistical inferences of reliability and order-restricted nano-droplet rebound by comparative Kumaraswamy populations based on balanced joint progressive censoring. Physica Scripta, 100(2), 025024.
Peng, S., Yang, S., & Yao, J. (2020).  Improving Value-at-Risk prediction under model uncertainty, Journal of Financial Econometrics, 7, 34-42.
Socgnia, V.K., & Wilcox, D. (2014).  A Comparison of Generalized Hyperbolic Distribution Models for Equity Returns, Journal of applied Mathematics, 4, 55-72.
Sarhan A.M., & Apaloo, J. (2013). Exponentiated modified Weibull extension distribution. Reliability Engineering and System Safety, 112:137-144.
Spierdijk, S. (2016). Confidence intervals for ARMA–GARCH Value-at-Risk: The case of heavy tails and skewness, Computational Statistics & Data Analysis, 100, 545-559.
Trzpiot, G., & Majewska, J. (2010). Estimation of value at risk: Extreme value and robust approaches. Operations Research and Decisions, 20 (1), 131–143.
Vardani, M. H., Panahi, H., & Behzadi, M. H. (2024). Statistical inference for marshall-olkin bivariate Kumaraswamy distribution under adaptive progressive hybrid censored dependent competing risks data. Physica Scripta, 99(8), 085272.
Zhao, W., Khosa, S.K., Ahmad, Z., Aslam, M., & Afify, A.Z. (2020). Type-I heavy tailed family with applications in medicine, engineering and insurance. PLoS ONE, 15(8): e0237462.